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数学は失敗を許容する。数学の論理を修正するために必要なコストは紙、鉛筆、またはタイピングのみである。数学は失敗をしたとしても修正が効きやすい学問である。一方で、数学的なhypothesisがtheoremであるかどうかを…
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RanG(X) BunG(X) Ran(X) algebraic geometry(代数幾何) と algebraic topology（代数トポロジー） の関係性の学問はラングランズプログラムのように現代数学の主流であ…
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21世紀を代表する現代数学者を勝手に5人選ぶとすると以下である。 Jacob Lurie ジェイコブルーリー IAS, United States Avi Wigderson アヴィウィグダーソン IAS, United…
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Avi WigdersonはIASの教授であり、ランダムネスと複雑性についてZero Knowledge Proofなどの革新的な概念を証明しています。 https://www.math.ias.edu/avi/home

リチャードテイラーはフェルマー証明のアンドリューワイルズの博士課程時代の教え子で、ワイルズによるフェルマー定理証明のモジュラー性の幾何証明形式を一般化した。 Richard Taylor公式ページ https://vir…
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Robert LanglandsからAndre Weilに送られた手紙から始まったプロジェクトが数学を幾何で統合するラングランズプログラムです。 https://publications.ias.edu/sites/de…
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Terence Tao公式ホームページ https://terrytao.wordpress.com 参考動画

ピーター・ショルツ（Peter Scholze）氏は、 1987年生まれ。24歳でボン大学の教授に就任しました。これはドイツ国内で最年少の教授記録です。 公式ホームページ：https://people.mpim-bonn…
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∞-simplexからhigher category theory的に構成されるabelian category, monoidal categoryの性質を分類しつつ、simplicialな構成法による三角形、四面体に…
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「あらゆるNP問題は3-SATに還元できる」という命題は、コンピュータサイエンスの歴史においてクリティカルパスとなる発見の一つです。 1. 1971年：スティーブン・クックと「SAT」の登場 計算機で解を出すのが難しい問…
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