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一般的にはn次方程式で4次元までは解あり、5次以上は解ありだが数え上げ必要で、複素導入が必須。整数→実数→複素数というノルムの緩和の閾値がどこであるかを探す4次方程式問題がフェルマー定理であったということをスキーマにプロ…
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私に取って宇宙はルールが開示されたとても手なずけやすい存在である。知れば知るほどその仕組みを開示してくれるので、いまはcomputabilityの核はE8×E8×E8×E8の演算aryを出口としたケーリーディクソンhig…
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数学的に「閉じている」は、英語で “Closed” と表現します。 1. 演算について（代数学） 「ある集合 S が演算 * について閉じている」と言いたい場合： 例：The set of int…
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ノルムE8、空間E8、時間E8、物質宇宙のキャンバスというE8がbasepoint0を共有するような論理aryとしてoperadの舞台を用意してみる。そうすると248次元のカルタン部分環基底が8であり、ベクトル112、ス…
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コンピューターサイエンス（計算複雑性理論）において、Interactive Proof System (対話型証明システム) は、従来の「証明」の概念を拡張した非常に強力な枠組みです。 1. 基本 対話型証明は、能力の異…
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現代LLM、主にgemini, chatgptにおいてクエリ↔︎レスポンスを実現するためのバックエンドエンジンには、構造的な弱点があり、それは高次圏論や高階論理的多次元高階情報を強制的に低次トランケーションして単一空間ベ…
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空間、時間、可換性、非可換性について、対偶、随伴、集合、圏などの関係や、演算操作の対応関係から考察する。 人間は時間の問題を空間や形の問題に変換して時間や回数の演算を数学的に無効化し、バイパスするのが得意である。例えば、…
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アラン・チューリングが1952年に発表したThe Chemical Basis of Morphogenesisという論文は、生物学における「形（形態）」がどのように生まれるかを、「DNAの設計図」ではなく「物理・化学の…
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企業業績はA:X⇄Yの空間航行問題である。 企業Aが持つ理念と業績の間に随伴関係⇄があるのであれば、企業Aは当然その業績Yを達成することができる。 理念X=論理的演算系、停止条件 業績Y=物理的出力 と定義すれば、特定決…
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あまりに高度で機能的な数学理論を確立してしまったとき、それを素直に書くとジェイコブルーリーのhigher category theoryやウラジミルヴォエヴォドスキーのhomotopy type theoryのように難解…
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