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ABC予想（Oesterle-Masser conjecture）は、1985年にジョゼフ・オステルレとデイヴィッド・マッサーによって提唱された、数論における未解決問題です。 「足し算（a + b = c）」と「かけ算（…
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リーマン予想（Riemann Hypothesis）は、数学未解決問題の一つです。1859年にベルンハルト・リーマンが提唱して以来、多くの数学者が挑んできましたが、完全な証明には至っていません。 1. リーマン予想とは何…
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ZFC axiom of choice→four color theorem（四色定理）→Weil’s conjecture(ヴァイユ予想)→Fermer’s last theorem(フェルマー…
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Lefschetz fixed-point theorem（レフシェッツの不動点定理）は、Solomon Lefschetz(1884-1972)によって一般化された不動点定理です。「空間の形（トポロジー）」と「その空間…
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1. 代数的な定義：自由度の数 次元の一般的な定義です。 2. 位相的な定義：境界の次元（帰納的次元） ブラウワーの時代に発展した、図形のつながり方に注目する定義です。「皮を剥くと1つ低い次元が現れる」という性質を利用し…
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ブラウワーが「次元の不変性（Invariance of Dimension）」を証明したのは1911年のことです。 それまでの数学界では、カントールが「1次元の線と2次元の面は、点の数（濃度）としては同じである」ことを示…
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Luitzen Egbertus Jan Brouwer（ライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワー 1881-1966）は、20世紀初頭に活躍したオランダの数学者・哲学者です。 1. トポロジー（位相幾何学）の先駆者…
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1. 黎明期：トポロジーにおける「点の配置空間」 2. 発展期：ベイルィンソンとドリンフェルトによる「因数分解」 Ran空間を現代数学の主役に押し上げたのは、1990年代から2000年代初頭にかけての Alexander…
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Bounded-error Quantum Polynomial time(BQP)という複雑性クラスが定義され、その性質が研究されるようになったことで、計算理論における効率性（Efficiency）の定義そのものが再考…
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Weil’s conjectureヴァイユ予想の歴史的変遷について 1. カール・フリードリヒ・ガウス 有限体上の解の個数に関する議論の出発点です。 2. エミール・アルティン 有限体上の代数関数体にリーマン…
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