カテゴリー: Equation

定理：ネイピア対数（自然対数, Napierian Logarithm） 歴史的重要性：ジョン・ネイピアが導入した対数概念に端を発し、数学的な計算や天文学、航海術などの分野で計算の煩雑さを劇的に簡略化した。また、ネイピア…
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定理：正規分布（ガウス分布, Normal Distribution） 歴史的重要性：誤差論および統計学の基礎として最も重要な確率分布。物理現象、社会現象、生物現象など、自然界や社会で観測される多くのデータの分布が正規分…
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定理：シャノンのエントロピー（Shannon’s Entropy） 歴史的重要性：情報理論を創始したクロード・シャノンによって導入された量で、情報の不確実性や乱雑さを数学的に定量化したもの。ボルツマンの統計力…
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定理：ロジスティック写像（Logistic Map） 歴史的重要性：カオス理論を代表する典型的な非線形写像の一つ。非常にシンプルな数式にもかかわらず、複雑かつ予測困難な振る舞い（カオス的挙動）を示すことから、自然界におけ…
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定理：ボルツマンのエントロピー式（Boltzmann’s Entropy Formula） 歴史的重要性：熱力学と統計力学をつなぐ最も重要な公式の一つ。エントロピーという巨視的な量を、微視的な状態数（確率）と…
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定理：ハイゼンベルクの不確定性原理（Heisenberg’s Uncertainty Principle） 歴史的重要性：量子力学の核心をなす原理であり、位置と運動量などの物理量を同時に正確に測定することに原…
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半導体のPN接合特性（ショックレー方程式）について ショックレー方程式（Shockley diode equation） ショックレー方程式は、PN接合ダイオードにおける電流-電圧特性を記述する方程式です。 ここで、各記…
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標準模型のラグランジアン（Standard Model Lagrangian） 標準模型のラグランジアン（Standard Model Lagrangian） 標準模型のラグランジアン LSMは以下のように記述されます。…
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フランク・ドレイクの公式（Drake Equation）について ドレイクの公式 フランク・ドレイクは宇宙に存在する知的文明の数を推定するため、次の公式を提唱しました。 ここで、各記号は以下の意味を持ちます。 この公式は…
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シュワルツシルト解（ブラックホール） シュワルツシルト解の数式（シュワルツシルト計量） シュワルツシルト解は、一般相対性理論における球対称で真空な重力場の解です。その数式（シュワルツシルト計量）は以下の通りです。 ここで…
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