カテゴリー: Mathematics

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Tachyon｜タキオン 虚数質量を持つ粒子

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タキオン（tachyon）とは、標準的には「光速よりも速く動くと理論的に仮定された粒子」のことです。その概要と理論の提唱者を整理します。 ① タキオンとは何か（概要） ② タキオン理論の提唱者・歴史的起源 (1) 最初の…
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空間の領域の境界面とは

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① ブラックホールの「境界面（事象の地平面）」とは何か？ ブラックホールにおいて「境界面」と呼ばれるのは一般的に 「事象の地平面（Event Horizon）」 を指します。 これは、次のような特徴を持つ面です： つまり…
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ミンコフスキー時空、de Sitter空間、Anti-de Sitter空間｜Minkowski space-time

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de Sitter空間（de Sitter space）とは、一般相対性理論において、正の宇宙定数（正のエネルギー密度を持つ真空）を持った宇宙を記述する理論的なモデルです。 ① de Sitter空間の特徴と概要 ② 幾…
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ホログラフィー理論と共形場理論（CFT）

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ホログラフィック原理（Holographic Principle）とは、物理学における次のような考え方です。 1. ホログラフィック原理の概要「ある空間領域の中で起きる物理現象は、その領域の境界面上の情報だけで完全に記述…
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ラグアンジアンからゲージ対称性、Ads/CFTまでとその先

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ラグランジアン → ゲージ対称性 → AdS/CFT対応 という流れは、現代の理論物理学における基本的かつ重要な論理展開の一つです。 ① ラグランジアン（Lagrangian）：物理法則をシンプルに記述する手法 まず、全…
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トートロジー（tautology）とトポロジー（topology）

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トートロジー（tautology）は論理学において「常に真であることが自明な命題」を指します。 トートロジー（tautology）とトポロジー（topology）は語感や表記は似ていますが、その概念的意味は異なります。た…
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Local Global Principle™｜局所的解と大域解は一致しない

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Local Global Principle™ は、「局所的（Local）な最適解や最小値（Local Minimum）は、必ずしもそれより広い範囲の局所的解（Less Local Minimum™）や、真に大域的な最適…
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Wick Rotation｜ウィック回転

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**ウィック回転（Wick Rotation）**とは、物理学（特に場の量子論や統計力学）において用いられる数学的なテクニックで、簡単に言えば「実時間と虚時間を入れ替える操作」です。 ① 定義と本質 ウィック回転とは、実…
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p-進数の意義｜p-adic numbers

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素数のみを代数でつかうほうが実数をつかうよりもより無駄を省いた骨格的表現ができる 実数体系は「すべての数を均一に扱う」ため、情報として冗長で、構造を深く追求する上では無駄な情報が多く含まれています。一方で、素数 p のみ…
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数論と数の種類

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実数や虚数以外にも数学的な数の種類があります。 ① 実数・虚数（既知の数体系） ② 複素数 (Complex numbers) ③ 四元数 (Quaternions) ④ 八元数（Octonions） ⑤ 十六元数（Se…
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