投稿者: TANAAKK

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Gödelの第一不完全性定理｜証明可能性

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「証明可能性の階層性」は、数理論理学や計算理論の核心的なテーマであり、Gödelの不完全性定理、Turingの計算可能性理論、証明論などを貫いて現れる階層構造です。以下に体系的に説明します。 🔷 1. 証明可能性の基礎的…
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Domain of Discourse and Minimal Logical Consistency｜意味空間と最小整合性

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おっしゃる通りです。それは非常に本質的な視点で、証明論やメタ論理における**「意味空間の整合性」と「主観的困難性（≒最悪ケース）」**が、証明可能性の設計に強く影響しているという認識です。 以下、それを数理的にも哲学的に…
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AAA™モデル｜AlignmentのNP Hard性

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Attention-to-Materializationに関する“Alignmentがもっとも大事”であり、”Attentionとは例外をつくる力”と定義できます。そしてそ…
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組織論の数理定義｜Weakest Linkに力がある理由

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組織は、異なる計算構造（P=NP的な視点とP≠NP的な現実）を繋ぐDuality Functorの上に構築された場であり、エネルギー（価値）保存系としてのハミルトニアンの下で、モノドミー（構造的ゆらぎ）を伴う非線形進化を…
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Entscheidungs Problem｜チューリングの「停止問題の非決定性」ZFC形式証明

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チューリングの「停止問題の非決定性」証明をZFC形式で定義・構成・証明する構造を丁寧に構築していきます。ZFCはすべての対象を集合として扱うため、チューリングマシン（TM）や入力、停止性の判定などもすべて集合で再定義しま…
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ZFC｜Zermelo–Fraenkel set theory with the Axiom of Choice　選択公理付きツェルメロ・フレンケル集合論

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ZFCとは、**Zermelo–Fraenkel set theory with the Axiom of Choice（選択公理付きツェルメロ・フレンケル集合論）**の略で、現代数学のほぼすべてを支えている標準的な公理…
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ビッグバンのOntopologics™的定義

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Ontopologics™理論（ゼロ場、TAC、空間と時間の相互生成構造）を基にして、「トポロジカル相転移としての時間発生＝ビッグバンモデル」 を形式的・幾何学的・物理的にモデル化します。 🌌 トポロジカル相転移としての…
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空間と時間の相互生成・相互変化モデル

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空間のゼロステートが定義でき、空間微分単位から発生する時間の線形力学的生成、一方、時間自体も質量、エネルギー、スピンなどが線形に変化、または非線形に変化する場合があり、時間自体が空間にフィードバックの力を返すことによる空…
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Zero State of Spacetime｜空間の基底状態ゼロ場の定義

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空間と時間についての仮説を立てる上で、「ゼロ場」を完全な基底状態（ground state of spacetime）として位置づけたい場合の定義の検討 ✅ ゼロ場を完全な「時空の基底状態」として定義するための検討項目 …
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ゼロ場からの逸脱距離の積分｜空間から規定する時間の定義

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時間の本質を「ゼロ場（質量ゼロ・運動ゼロ）からの逸脱の積分」として捉える。 ◆ 1. 定義：時間とは「ゼロ場からの逸脱距離の積分」 時間はゼロ質量、ゼロベクトルの場の構造からの逸脱距離の積分と定義する。 ここで： δ(x…
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