Brachistochrone Curve｜最短降下曲線
最短降下曲線（brachistochrone curve）は、1696年6月にスイスの数学者で物理学者の**ヨハン・ベルヌーイ（Johann Bernoulli）**が提唱したのが始まりです。
ベルヌーイは、当時の数学者たちに対して次のような問題を提示しました。
「2点間を最短の時間で降りる曲線を求めよ」
これが有名な「ブラキストクロノ問題（Brachistochrone problem）」です。
この問題に対しては、ヨハン・ベルヌーイ自身の他に、
- ヤコブ・ベルヌーイ（Johannの兄）
- アイザック・ニュートン（Isaac Newton）
- ゴットフリート・ライプニッツ（Gottfried Leibniz）
- ギヨーム・ド・ロピタル（Guillaume de l’Hôpital）
らが解答を寄せましたが、中でもニュートンは問題を受け取った翌日にすぐ解答を提示したと言われています。
結果として、最短降下曲線は数学的には「サイクロイド曲線（cycloid）」であることが判明しました。この問題は後に、変分法（calculus of variations）の発展につながる重要な契機となりました。
「Brachisto」の語源は、古代ギリシャ語の βράχιστος (brákhistos) に由来しています。この単語は、形容詞 βραχύς (brakhús)（意味：「短い」）の最上級形であり、文字通り、
- βραχύς（brakhús）＝ 短い
- βράχιστος（brákhistos）＝ 最も短い（最短の）
という意味を持っています。
一方、「chrone」は、同じくギリシャ語の χρόνος (chrónos) に由来し、
- χρόνος（chrónos）＝ 時間
を意味します。
つまり、brachistochrone（ブラキストクロノ） は、
- brachisto (brákhistos) = 最短の
- chrone (chrónos) = 時間
を組み合わせたもので、
「最短時間（で降下する）曲線」
という意味になっています。