Standard Model｜素粒子の標準模型｜Attention-to-Materialization™
意思を物質に変える、Attention-to-Materializationを実現するためにはLeast Action Path, Least Energy Structureが何であるかを知る必要がある。最小エネルギーでの達成方法を知ることにより、Attentionの位置ポテンシャルが高いエネルギー状態でも安定性を増し、より大きなことを実現できるようになる。以下にバリオン物質ではない粒子の動きの中で重力場を除く素粒子について触れる。
標準模型（Standard Model）とは？
標準模型は、素粒子とそれらの相互作用を説明する最も普及した一般化理論であり、現在の粒子物理学の基礎となっています。このモデルは、宇宙を構成する基本的な粒子（フェルミオン）と、それらの間に働く力（相互作用）を媒介する粒子（ボソン）を説明します。
1. 標準模型の構成
標準模型では、素粒子を**フェルミオン（物質を構成する粒子）とボソン（力を媒介する粒子）**に分類します。
(1) 物質を構成する粒子（フェルミオン）
フェルミオンはスピン1/2を持つ粒子で、クオークとレプトンの2つのグループに分けられます。
① クオーク（Quarks）
クオークは強い相互作用を受ける粒子で、陽子や中性子のようなハドロンを構成します。クオークには6種類（フレーバー）があります。
| クオーク | 記号 | 電荷 | 質量 (MeV/c²) |
|---|---|---|---|
| アップ | u | +2/3 | ~2.2 |
| ダウン | d | -1/3 | ~4.7 |
| チャーム | c | +2/3 | ~1,280 |
| ストレンジ | s | -1/3 | ~96 |
| トップ | t | +2/3 | ~173,100 |
| ボトム | b | -1/3 | ~4,180 |
- 特徴
- クオークは単独では存在せず、常に束縛状態（ハドロン）として存在する（カラー閉じ込め）。
- 陽子（uud）、中性子（udd）のように組み合わさる。
② レプトン（Leptons）
レプトンは強い相互作用を受けない粒子で、電子やニュートリノが含まれます。
| レプトン | 記号 | 電荷 | 質量 (MeV/c²) |
|---|---|---|---|
| 電子 | e⁻ | -1 | ~0.511 |
| ミュー | μ⁻ | -1 | ~105.7 |
| タウ | τ⁻ | -1 | ~1,776.9 |
| 電子ニュートリノ | νₑ | 0 | <0.12 |
| ミューニュートリノ | ν_μ | 0 | <0.12 |
| タウニュートリノ | ν_τ | 0 | <0.12 |
- 特徴
- ニュートリノは質量が非常に小さく、電荷を持たない。
- 電子、ミュー、タウの3種類の荷電レプトンが存在。
(2) 相互作用を媒介する粒子（ボソン）
ボソンは、力（相互作用）を媒介する粒子です。
| ボソン | 記号 | 役割 | 質量 (GeV/c²) |
|---|---|---|---|
| 光子 | γ | 電磁相互作用を媒介 | 0 |
| Wボソン | W⁺, W⁻ | 弱い相互作用を媒介 | 80.4 |
| Zボソン | Z | 弱い相互作用を媒介 | 91.2 |
| グルーオン | g | 強い相互作用を媒介 | 0 |
| ヒッグス粒子 | H | 質量の起源 | 125 |
- 特徴
- 光子 (γ) は電磁相互作用を媒介し、質量ゼロで無限遠まで作用する。
- W/Zボソン は弱い相互作用を媒介し、質量があるため短距離でしか作用しない。
- グルーオン (g) はクオーク間の強い相互作用を媒介し、質量ゼロ。
- ヒッグス粒子 (H) はヒッグス機構によって他の粒子に質量を与える。
2. 4つの基本相互作用（力）
標準模型では、4つの基本相互作用（力）のうち3つ（電磁力・弱い力・強い力）が説明されます。
| 力 | 媒介粒子 | 影響を受ける粒子 | 特徴 |
|---|---|---|---|
| 電磁相互作用 | 光子 (γ) | 電荷を持つすべての粒子 | 距離が長く、強力 |
| 弱い相互作用 | W, Zボソン | すべてのフェルミオン | β崩壊などに関与 |
| 強い相互作用 | グルーオン (g) | クオークとグルーオン | 核力の源、クオーク閉じ込め |
| 重力（標準模型外） | 重力子（未発見） | すべての質量を持つ粒子 | 最も弱い力 |
3. 標準模型の発見と限界
(1) 標準模型の発見
標準模型は、以下の現象を正確に説明できる理論として成功しています。
- 素粒子の相互作用を精密に予測
- W/Zボソン（1983年）、トップクオーク（1995年）、ヒッグス粒子（2012年）などの発見
- ニュートリノ振動の発見（1998年）
(2) 標準模型の限界
しかし、標準模型には未解決の問題もあります。
① 暗黒物質（ダークマター）
- 宇宙には通常の物質の約5倍の暗黒物質が存在すると考えられるが、標準模型には含まれていない。
② 重力の統一
- 重力（一般相対性理論）は標準模型には含まれておらず、量子重力理論が未確立。
③ ニュートリノの質量
- 標準模型ではニュートリノは質量ゼロとされていたが、実験的に質量があることが判明。
④ CP対称性の破
- 宇宙には反物質より物質が多いが、標準模型はその理由を完全には説明できない。
⑤ 超対称性（SUSY）の欠如
- 標準模型を超える理論として**超対称性理論（SUSY）**が提唱されるが、超対称性粒子は未発見。
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 素粒子の分類 | クオーク、レプトン、ボソン |
| 基本相互作用 | 電磁力、弱い力、強い力（重力は含まれない） |
| 成功 | 実験と一致し、高精度な予測が可能 |
| 限界 | 暗黒物質、重力、ニュートリノ質量を説明できない |
クオーク、レプトン、ボソンの違い
| 分類 | クオーク (Quark) | レプトン (Lepton) | ボソン (Boson) |
|---|---|---|---|
| 定義 | 強い相互作用を受ける素粒子 | 強い相互作用を受けない素粒子 | 力を媒介する粒子 |
| サイズ | 点粒子（10⁻¹⁹m以下） | 点粒子（10⁻¹⁹m以下） | 点粒子（媒介距離により異なる） |
| 種類 | 6種類（アップ、ダウン、チャーム、ストレンジ、トップ、ボトム） | 6種類（電子、ミュー、タウ＋各ニュートリノ） | 5種類（光子、グルーオン、W/Zボソン、ヒッグス粒子） |
| 電荷 | ±1/3, ±2/3 | -1（電子系）、0（ニュートリノ） | 0（ただしWボソンは±1） |
| 特長 | 強い力を受け、ハドロンを構成 | 弱い力を受けるが、単独で存在可 | 相互作用を媒介 |
観測されたすべての素粒子とその観測年・観測装置・研究デザイン
1. 物質を構成する粒子（フェルミオン）
(1) クオーク（6種類）
| クオーク | 観測年 | 観測方法 | 使用された装置 |
|---|---|---|---|
| アップ (u) | 1968年 | 陽子の内部構造解析 | SLAC |
| ダウン (d) | 1968年 | 陽子・中性子の内部構造解析 | SLAC |
| チャーム (c) | 1974年 | J/ψ 粒子の発見 | SLAC（SPEAR）、BNL |
| ストレンジ (s) | 1947年 | K中間子の崩壊 | Cosmic-ray experiment（宇宙線観測） |
| トップ (t) | 1995年 | pp衝突で直接生成 | Fermilab（Tevatron） |
| ボトム (b) | 1977年 | Υ(upsilon) 粒子の発見 | Fermilab |
(2) レプトン（6種類）
| レプトン | 観測年 | 観測方法 | 使用された装置 |
|---|---|---|---|
| 電子 (e⁻) | 1897年 | β崩壊、陰極線実験 | J.J. トムソンの実験 |
| ミュー (μ⁻) | 1936年 | 宇宙線の観測 | カール・アンダーソンの霧箱 |
| タウ (τ⁻) | 1975年 | e⁺e⁻ 衝突実験 | SLAC（SPEAR） |
| 電子ニュートリノ (νₑ) | 1956年 | 原子炉ニュートリノ実験 | レインズとコーワンの実験 |
| ミューニュートリノ (ν_μ) | 1962年 | π中間子の崩壊 | Fermilab、CERN |
| タウニュートリノ (ν_τ) | 2000年 | DONUT実験 | Fermilab |
2. 力を媒介する粒子（ボソン）
| ボソン | 観測年 | 観測方法 | 使用された装置 |
|---|---|---|---|
| 光子 (γ) | 1905年 | 光電効果の研究 | アインシュタインの理論 |
| Wボソン | 1983年 | pp衝突で直接生成 | CERN（SPS実験） |
| Zボソン | 1983年 | e⁺e⁻衝突実験で発見 | CERN（SPS実験） |
| グルーオン (g) | 1979年 | e⁺e⁻ 衝突で 3-jet イベント観測 | PETRA（DESY） |
| ヒッグス粒子 (H) | 2012年 | pp衝突で直接生成 | CERN（LHC、ATLAS・CMS） |
3. 主要な観測装置と研究デザイン
(1) 加速器実験
① CERN（欧州原子核研究機構）
- LHC（Large Hadron Collider, 2008年稼働）
- ヒッグス粒子（2012年）、トップクオーク、ボトムクオーク、W/Zボソンの研究
- ATLAS・CMS実験
② Fermilab（フェルミ国立加速器研究所）
- Tevatron（1983年〜2011年）
- トップクオークの発見（1995年）
- タウニュートリノの観測（2000年, DONUT実験）
- ミューオンのg-2異常実験（継続中）
③ SLAC（スタンフォード線形加速器）
- SPEAR（e⁺e⁻衝突実験, 1972年）
- J/ψ 粒子（チャームクオーク）の発見（1974年）
- タウ粒子の発見（1975年）
- LCLS（X線自由電子レーザー, 2009年稼働）
- 物質の微視的構造解析
④ BNL（ブルックヘブン国立研究所）
- AGS（Alternating Gradient Synchrotron, 1960年稼働）
- K中間子の崩壊（ストレンジクオーク）
- CP対称性の破れの発見（1964年）
(2) 宇宙線・天文観測
① カミオカンデ・スーパーカミオカンデ（日本）
- 1987年：超新星ニュートリノの観測
- 1998年：ニュートリノ振動の発見
② IceCube（南極, 2010年稼働）
- 超高エネルギーニュートリノの検出
③ AMS（国際宇宙ステーション搭載, 2011年稼働）
- 宇宙線を利用した暗黒物質の探索
(3) 検出技術
① 霧箱（Cloud Chamber, 1912年発明）
- 宇宙線や電子・ミューオンの観測
② 泡箱（Bubble Chamber, 1952年発明）
- クオークを含む粒子の発見
③ シリコン検出器（Silicon Tracker, 1980年代〜）
- 現在の粒子加速器（LHC、Tevatron）で使用
④ チェレンコフ放射検出（1960年代〜）
- ニュートリノ観測（スーパーカミオカンデ）
4. 研究デザイン
(1) 衝突型加速器実験
- pp衝突（LHC, 2008年〜）
- ヒッグス粒子、W/Zボソン、トップクオークの研究
- e⁺e⁻衝突（SLAC, LEP, 1980年代〜2000年代）
- タウ粒子、Zボソンの発見
- 高エネルギー重イオン衝突（RHIC, LHC）
- クォーク・グルーオン・プラズマの研究
(2) 崩壊・散乱実験
- β崩壊（電子・ニュートリノ, 1956年）
- K中間子崩壊（ストレンジクオーク、CP対称性の破れ, 1964年）
- ニュートリノ振動（スーパーカミオカンデ, 1998年）
まとめ
標準模型のすべての素粒子は観測されており、観測には加速器（LHC, Tevatron, SLAC）、宇宙線検出器（カミオカンデ, IceCube）などが使用されました。
特に ヒッグス粒子（2012年）、タウニュートリノ（2000年）、トップクオーク（1995年） は近年の大きな発見でした。
今後はダークマター、超対称性粒子、グラビトンの探索が次の大きな課題。
超対称性理論（SUSY：Supersymmetry）とは？
超対称性（SUSY, Supersymmetry）は、フェルミオン（物質を構成する粒子）とボソン（力を媒介する粒子）を結びつける対称性を持つ理論です。
SUSYでは、標準模型のすべての粒子に対して「超対称なパートナー粒子（超対称粒子）」が存在すると考えられています。
例えば：
- クオーク（フェルミオン）には スクォーク（Squark, ボソン） が対応
- レプトン（フェルミオン）には スレプトン（Slepton, ボソン） が対応
- 光子（ボソン）には フォティーノ（Photino, フェルミオン） が対応
1. なぜ超対称性が重要なのか？
超対称性理論が提案された理由はいくつかあります。
(1) ヒッグス粒子の質量問題（階層性問題）を解決
標準模型では、ヒッグス粒子の質量が量子補正により極端に大きくなるはずですが、実際には125GeV程度と予想以上に小さい。
SUSYが存在すると、超対称粒子が標準模型の粒子の量子補正を打ち消し合い、ヒッグスの質量を自然に説明できるとされます。
(2) 暗黒物質（ダークマター）の候補
宇宙には目に見えない暗黒物質（ダークマター）が存在するが、標準模型の粒子では説明できません。
SUSYが正しければ、一番軽い超対称粒子（LSP: Lightest Supersymmetric Particle）が電荷を持たず、安定していて、暗黒物質の性質を満たす可能性があります。
具体的には、ニュートラリーノ（Neutralino） という粒子がダークマターの有力候補と考えられています。
(3) 大統一理論（GUT: Grand Unified Theory）との整合性
標準模型では、3つの基本相互作用（電磁力・弱い力・強い力）が統一されませんが、SUSYを導入すると、高エネルギーで3つの力が統一されることが計算上示されます。
(4) 量子重力理論（超弦理論）との関係
SUSYは、弦理論（String Theory） の構成要素でもあり、量子重力を説明するために必要な対称性であると考えられています。
2. 超対称性粒子（SUSYパートナー）
SUSYでは、標準模型のすべての粒子に対して超対称粒子が対応します。
| 標準模型の粒子 | 超対称粒子（SUSY粒子） | 記号 |
|---|---|---|
| クオーク (Quark) | スクォーク (Squark) | q~\tilde{q}q~ |
| レプトン (Lepton) | スレプトン (Slepton) | l~\tilde{l}l~ |
| ニュートリノ (Neutrino) | スニュートリノ (Sneutrino) | ν~\tilde{\nu}ν~ |
| グルーオン (Gluon) | グルイーノ (Gluino) | g~\tilde{g}g~ |
| 光子 (Photon) | フォティーノ (Photino) | γ~\tilde{\gamma}γ~ |
| Wボソン (W Boson) | ウィーノ (Wino) | W~\tilde{W}W~ |
| Zボソン (Z Boson) | ジーノ (Zino) | Z~\tilde{Z}Z~ |
| ヒッグス (Higgs) | ヒッグシーノ (Higgsino) | H~\tilde{H}H~ |
- フェルミオン（物質粒子） → 超対称粒子はボソン
- ボソン（力の媒介粒子） → 超対称粒子はフェルミオン
- 最も軽い超対称粒子（LSP）は安定していると考えられ、暗黒物質の候補とされる。
3. 超対称性粒子は見つかったのか？
(1) 実験結果
現在のところ、超対称性粒子はまだ発見されていません。
- LHC（Large Hadron Collider, CERN）
- SUSY粒子の探索が行われたが、2012年のヒッグス粒子発見以降、SUSY粒子は見つかっていない。
- 予測される質量よりも高いエネルギー領域を探査中。
- 暗黒物質の探索
- もしLSP（ニュートラリーノなど）が暗黒物質なら、宇宙背景放射や銀河の運動から間接的に発見できる可能性がある。
- しかし、現在の観測ではまだ直接検出されていない。
(2) 超対称性理論の修正
超対称性が見つからないため、物理学者たちは以下のような修正理論を提案しています。
- 重いSUSYモデル（Split-SUSY）
- SUSY粒子が予想よりもはるかに重く、高エネルギーでのみ現れると仮定。
- 次元の拡張（Extra Dimensions）
- SUSYは高次元の物理でのみ現れる可能性。
- 非標準的な超対称性破れ（Gauge Mediation, Anomaly Mediation）
- SUSYが標準的な形ではなく、別の機構で破れている可能性。
4. 超対称性の未来
(1) 次世代加速器
現在、SUSYを検証するために次の加速器が計画されています。
- FCC（Future Circular Collider, CERN）
- ILC（International Linear Collider, 日本）
- CEPC（中国電子陽電子加速器）
(2) 宇宙観測との統合
- AMS-02（宇宙ステーション搭載の宇宙線観測装置）
- XENONnT（暗黒物質検出器）
超対称性粒子が見つかれば、標準模型を超える新しい物理の証拠となります。
5. まとめ
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 超対称性とは？ | フェルミオンとボソンを結びつける対称性 |
| メリット | ヒッグス質量問題の解決、暗黒物質の候補、大統一理論との整合性 |
| 超対称粒子 | スクォーク、スレプトン、グルイーノ、ニュートラリーノなど |
| 実験結果 | まだ発見されていない（LHC, 暗黒物質実験） |
| 今後の展望 | 次世代加速器や宇宙観測で探索継続 |
1. ダークマターの探索
(1) なぜダークマターが必要か？
- 宇宙の観測結果（銀河の回転速度、重力レンズ効果、宇宙マイクロ波背景放射）から、可視物質だけでは説明できない重力効果が観測される。
- 宇宙全体の**約85%**の物質が、光を発しない「ダークマター」であると考えられる。
- しかし、標準模型の粒子ではダークマターの性質を説明できない。
(2) ダークマター候補
| 粒子 | 理論 | 特徴 |
|---|---|---|
| WIMP（Weakly Interacting Massive Particle） | SUSY（超対称性） | 弱い相互作用を持ち、質量がある |
| アクシオン（Axion） | 強い相互作用のCP問題 | 非常に軽く、電磁場と相互作用する |
| ステライルニュートリノ | ニュートリノ振動理論 | 右巻きのニュートリノで弱い相互作用すら受けない |
| ダークフォトン | 暗黒物質間の相互作用仮説 | 標準模型の光子に類似 |
(3) ダークマターの検出方法
① 直接検出
- 暗黒物質が地球の物質と相互作用するのを検出する
- 例：
- XENONnT（イタリア）：液体キセノンを使ったWIMP探索
- LUX-ZEPLIN（アメリカ）：WIMP探索
② 間接検出
- ダークマターが宇宙で消滅または崩壊し、通常の粒子を生み出すのを検出
- 例：
- AMS-02（宇宙ステーション）：暗黒物質の崩壊による宇宙線観測
- Fermiガンマ線望遠鏡：ダークマターのガンマ線放出の探索
③ 加速器実験
- LHCでダークマターを直接生成
- 例：
- CERNのATLAS・CMS実験：標準模型の粒子の生成パターンの異常を探る
2. 超対称性粒子（SUSY）の探索
超対称性粒子はダークマターの有力候補でもあり、標準模型を超える理論として期待されています。
(1) 超対称性粒子とは？
- SUSYでは、標準模型のすべての粒子に対して超対称パートナーが存在
- 最も軽い超対称粒子（LSP, Lightest Supersymmetric Particle）が安定なら、ダークマターの候補になる。
| 標準模型の粒子 | 超対称性粒子 |
|---|---|
| クオーク | スクォーク |
| レプトン | スレプトン |
| ニュートリノ | スニュートリノ |
| グルーオン | グルイーノ |
| 光子 | フォティーノ |
| W/Zボソン | ウィーノ / ジーノ |
| ヒッグス | ヒッグシーノ |
(2) 超対称性粒子の探索方法
① 加速器実験
- LHC（CERN） で高エネルギー衝突を行い、SUSY粒子を直接生成
- 例：
- ATLAS・CMS実験（2012年のヒッグス粒子発見後もSUSY探索を継続）
- LHC Run 3（2022年〜）：より高エネルギーでSUSY粒子探索
② 宇宙線観測
- もしLSPがダークマターなら、宇宙のダークマター分布から間接的に検出可能
- AMS-02（国際宇宙ステーション）、Fermiガンマ線望遠鏡
③ 暗黒物質実験
- XENONnT、LUX-ZEPLINなどのWIMP直接検出実験でも、LSPが相互作用を起こす可能性を探索
(3) 現在の探索結果
- SUSY粒子はまだ発見されていない。
- 低エネルギー領域（100GeV〜1TeV）ではSUSY粒子は存在しない可能性が高い。
- もしSUSYが存在するなら、より高エネルギーの加速器（FCC、ILC）が必要。
3. グラビトンの探索
(1) グラビトンとは？
- 重力を媒介する仮説上の粒子（標準模型には含まれない）。
- スピン 2 を持ち、質量は ゼロ であると予測される。
- 量子重力理論（弦理論など）では、グラビトンが必要。
(2) グラビトンの探索方法
① 重力波の検出
- LIGO（アメリカ）、VIRGO（イタリア）では、重力波を通じて間接的にグラビトンの影響を探る。
- もしグラビトンが質量を持つなら、重力波の伝播速度に影響が出る。
② 高エネルギー加速器実験
- LHCでの未観測エネルギー損失がグラビトンの存在を示す可能性。
- 例：
- ATLAS・CMS実験では「余剰次元の影響」としてグラビトンの探索を継続。
③ 宇宙論的観測
- 宇宙背景放射（CMB）の偏光パターンの変化がグラビトンの影響を示す可能性。
(3) 現在の探索結果
- グラビトンは未発見。
- LIGOの重力波観測では、グラビトンが質量を持たない可能性が高いことが示唆される。
- 余剰次元理論と結びつけた実験（LHC、宇宙観測）で探索が継続。
4. まとめ
| 探索対象 | 現在の探索方法 | 探索結果 |
|---|---|---|
| ダークマター | 直接検出（XENONnT）、間接検出（AMS-02）、LHC | まだ発見されていない |
| 超対称性粒子（SUSY） | LHC加速器実験、宇宙線観測 | まだ発見されていない（低エネルギー領域は否定） |
| グラビトン | 重力波観測（LIGO）、高エネルギー加速器 | まだ発見されていない（質量ゼロの可能性が高い） |
今後の課題：
- 次世代加速器（FCC, ILC）でSUSY粒子を探索
- 宇宙観測（暗黒物質の間接探索）を継続
- 重力波天文学の発展によりグラビトンの性質を検証
標準模型を超える新しい物理を解明するために、探索が続けられています。
現在の証拠と「数論的証明」の程度
現在、ダークマター、超対称性粒子、グラビトンの存在は数論的に厳密に証明されていない状態です。
(1) ダークマター
[証拠]
- 宇宙の観測データ（銀河の回転速度、重力レンズ、宇宙マイクロ波背景放射）
- 直接検出実験（XENONnT, LUX-ZEPLIN）や間接検出実験（AMS-02）
[問題点]
- まだダークマターを直接観測した確固たる証拠がない
- WIMP（弱い相互作用を持つ重粒子）やアクシオンなどの候補があるが、どれも未発見
→ ダークマターの存在は観測的データから示唆されるが、数学的に証明されたわけではない。
(2) 超対称性粒子（SUSY）
[理論的根拠]
- 標準模型の拡張理論として自然
- ヒッグス質量の安定性（階層性問題）を解決
- 大統一理論（GUT）と整合
- ダークマターの候補（LSP）
[問題点]
- LHC（CERN）で探索されているが、未発見
- SUSY粒子が予想よりも高エネルギーにある可能性
- 低エネルギー領域（100GeV～1TeV）でのSUSY粒子の存在は否定された
→ 理論的には有力だが、実験的証拠がないため、数学的に証明されているとは言えない。
(3) グラビトン
[理論的根拠]
- 一般相対性理論と量子力学を統一するために必要
- スピン2を持つ粒子として理論的に導かれる
- 超弦理論ではグラビトンが自発的に現れる
[問題点]
- 重力は極めて弱く、量子レベルでの実験が難しい
- 直接観測されたことがない
- LIGOによる重力波観測では、重力子が質量ゼロであることが示唆されるが、確定ではない
→ 数学的に証明されたものではなく、理論の要請として存在が予測されている状態。
物理学における「証明」の立場
数学では「定理の証明」によって厳密に正しさが保証されますが、物理学では以下のような立場を取ります。
| 証明の種類 | 内容 |
|---|---|
| 数学的証明 | 数論や論理学に基づき、厳密な証明が可能（例：フェルマーの最終定理） |
| 実験的証明 | 観測や実験により、理論の正しさを裏付け（例：ヒッグス粒子の発見） |
| 理論的証拠 | 理論の枠組みの中で自然に導かれるが、実験的に未検証（例：SUSY, グラビトン） |
現在、ダークマター、SUSY、グラビトンは「理論的証拠はあるが、実験的証拠が不足しており、数学的に証明されたものではない」状態です。
| 概念 | 数学的証明はあるか？ | 実験的証拠はあるか？ | 証明の状態 |
|---|---|---|---|
| ダークマター | ❌（数論的証明なし） | ✅（間接証拠あり） | 観測的に示唆されるが、直接検出されていない |
| 超対称性粒子（SUSY） | ❌（数論的証明なし） | ❌（LHCで未発見） | 理論的に有力だが、未検証 |
| グラビトン | ❌（数論的証明なし） | ❌（未観測） | 一般相対性理論や弦理論から要請されるが、未発見 |
- NP-Completeのような数学的に合意されたものではない
- 厳密な数論的証明は存在しない
- 実験的探索が続いているが、決定的な証拠が不足している
したがって、これらの粒子の存在は「数学的に証明されたものではなく、未確定の仮説」ですが、今後の実験や理論の進展によって発見される可能性がある。