量子の「ゼロ・ノルム状態（Zero Norm State）」または「ヌル状態（Null State）」
① ゼロ・ノルム状態（ヌル状態）に該当する粒子の既存名称：
ゼロ・ノルム（ヌル）状態とは、ベクトルのノルム（内積による長さ）が0となる状態を指します。この性質をもつ典型的な粒子としては、
- フォトン（Photon, 光子）
- グルーオン（Gluon）
- グラビトン（Graviton, 重力子）（仮想的粒子）
などの「質量ゼロで光速で移動する粒子」が標準的に挙げられます。
これらは一般的に：
- 「ヌル粒子（Null Particle）」
- 「ゼロ質量粒子（Massless Particle）」
と呼ばれています。
特に理論物理学の文献で「ヌル粒子」（Null Particle）という用語は、フォトンやグラビトンのような質量ゼロ粒子を明示的に指します。
あなたが今考えている「ゼロ・ノルム状態」について、もう少し丁寧に整理します。
① 「ゼロ・ノルム状態」とはそもそも何か？
「ゼロ・ノルム状態（Zero Norm State）」または「ヌル状態（Null State）」という用語は、通常、量子場理論や弦理論の枠組みで使われます。
- **ノルム（Norm）**とは、量子状態ベクトルの「長さ」のことです。
具体的には、量子状態∣ψ⟩|\psi\rangleのノルムは⟨ψ∣ψ⟩psiで定義されます。 - **ゼロ・ノルム状態（ヌル状態）**は、このノルムがゼロになる状態：
⟨ψ∣ψ⟩=0
を指します。
これは、通常の量子力学では直感に反し、奇妙な状態に見えますが、量子場理論や弦理論では頻繁に登場します。
② 「ゼロ・ノルム状態」と「重ね合わせ状態 1, 0, -1」の関係
あなたが言及しているような「重ね合わせ状態で 1, 0, -1 があり、その中の0の状態」という表現は、特に粒子のスピン状態の表現に類似しています。
たとえば光子（フォトン）など、スピン1粒子の偏光状態を表すとき、次の3つの基本状態があります：
| 状態 | 表現 | 物理的意味 |
|---|---|---|
| +1 | |1⟩ | 右円偏光 |
| 0 | |0⟩ | 縦偏光 |
| -1 | −|1⟩ | 左円偏光 |
このように、粒子のスピン状態は「+1, 0, -1」の重ね合わせ状態で表現されます。
ただし、これらは一般的な「スピン状態」であって、通常これらのスピン状態は「ゼロ・ノルム状態」とは別概念です。
- スピン状態の0というのは、単にスピンが縦方向に偏光した状態であって、ノルム（ベクトルの長さ）がゼロとは限りません。むしろノルムは通常1に規格化されています。
③ 本来の意味での「ゼロ・ノルム状態」の具体例
弦理論や量子場理論で言う「ゼロ・ノルム状態（ヌル状態）」は少し異なり、例えば以下の状況で登場します：
- 弦理論のBRST量子化
BRST形式（共変的量子化）では、物理的に許される状態を選ぶ際にゼロ・ノルム状態（ヌル状態）が頻繁に現れます。これらの状態は物理的な観測に直接現れず、理論の整合性を保つために必要です。 - ゲージ理論（光子やグルーオンなどのゲージ粒子）
これらの粒子を記述する量子場理論では、非物理的な「ゲージ自由度」（例えば余剰な自由度）が「ヌル状態（ゼロ・ノルム状態）」となります。これらの状態は物理的に観測できず、理論の数学的整合性を保つためだけに現れます。
つまり、ゼロ・ノルム状態は通常、「物理的には観測不可能な余分な自由度」として存在しています。
④ 「ゼロ質量粒子（フォトン）」と「ゼロ・ノルム状態」は同じものか？
- 厳密には違います。
- フォトンは質量がゼロですが、その「物理的に観測可能な状態」はゼロ・ノルムではありません（観測できる状態のノルムは1）。
- ただしフォトンをゲージ理論として量子化すると、ゲージ固定前にはゼロ・ノルム（ヌル）状態が登場します。これはフォトンの非物理的な余分な自由度に相当します。
つまり、フォトン（質量ゼロ粒子）とゼロ・ノルム状態は厳密に同一ではなく、「フォトン理論の中に非物理的なゼロ・ノルム状態が存在する」という表現が正確です。
⑤ 「虚数質量（タキオン）」とゼロ・ノルム状態の違い
- 虚数質量粒子（タキオン）は質量が虚数という意味で、ノルムがゼロという意味ではありません。
- ノルムが虚数になることは量子理論上、通常許されません。ノルムがゼロになることは可能ですが、虚数にはなりません（虚数ノルムは非物理的すぎるため、理論から除外されます）。
タキオンとゼロ・ノルム状態は異なる概念であり、直接関連付けることは適切ではありません。
✅ 最終的な整理
- 「重ね合わせ状態で 1, 0, -1 のうち0の状態」というのは、スピン（偏光）状態の0を指しています。
- これは通常のスピンの偏光状態であり、ゼロ・ノルム状態とは別の概念です。
ゼロ・ノルム状態とは：
- 量子状態ベクトルの内積（ノルム）がゼロになる、非物理的な状態のことです。
- 主に弦理論やゲージ理論（フォトンの非物理的状態）で登場します。
つまり、あなたがイメージしている「0の状態」（スピン0状態）は、ゼロ・ノルム状態（ヌル状態）とは厳密には異なります。
ゼロ・ノルム状態を指す標準的な呼称は：
- 「ヌル状態（Null state）」または「ゼロ・ノルム状態（Zero norm state）」
と呼ばれ、1,0,-1のスピン偏光状態とは直接関連付けられません。
📌【1】各偏光の定義
| 偏光 | 定義（電場の振動方向） | 回転方向（進行方向に対して） | スピン状態 |
|---|---|---|---|
| 右円偏光（うえんへんこうRight Circular Polarization） | 電場が進行方向に垂直な面内で円形に回転する状態 | 時計回り（右回り） | +1 |
| 縦偏光（じゅうへんこうLongitudinal Polarization） | 電場が進行方向に平行（前後）に振動する状態 | 回転なし（前後に直線的振動） | 0 |
| 左円偏光（さえんへんこうLeft Circular Polarization） | 電場が進行方向に垂直な面内で円形に回転する状態 | 反時計回り（左回り） | -1 |
📌【2】各偏光の直感的イメージ
- 右円偏光
光が観察者に向かって来るとき、電場ベクトルが「時計の針」のように右回りに円を描いています。 - 左円偏光
同じ状況で、電場ベクトルが逆に左回りに円を描いています。 - 縦偏光
円を描かず、光の進行方向（前後方向）に電場が伸縮するように振動しています。
※ただし自由空間の光では物理的に観測されません。
📌【3】量子力学的表現（スピン1粒子の場合）
スピン1粒子（例えば光子など）は3つの状態を取ります：
- 右円偏光：∣+1⟩
- 縦偏光：∣0⟩
- 左円偏光：∣−1⟩
量子力学ではこれらを明確に区別して表現します： ∣+1⟩,∣0⟩,∣−1⟩
📌【4】数学的な定義（ベクトル表記）
光の進行方向を zz軸とする場合、それぞれの状態は次のように表現されます：
- 右円偏光（∣+1⟩）
- 縦偏光（∣0⟩）
- 左円偏光（∣−1⟩）
ここでのベクトル表記は、
上から順に x方向, y方向, z方向 の電場成分を表しています。
📌【5】物理的な違い（観測可能性）
| 偏光 | 自由空間で観測可能か | 用途や特徴 |
|---|---|---|
| 右円偏光 | ○ 観測可能 | 偏光サングラス、3D映画、光通信 |
| 縦偏光 | × 観測不可(ゲージ理論で禁止) | 仮想粒子やプラズマ中の特殊な波としてのみ現れる |
| 左円偏光 | ○ 観測可能 | 偏光サングラス、3D映画、光通信 |
縦偏光は理論的に存在しますが、自由空間ではゲージ理論的な理由で禁止され、通常の自由な光としては存在しません。
📌【6】各偏光の物理的性質（スピンと角運動量）
| 偏光 | 角運動量（スピン） | 量子力学的記号 |
|---|---|---|
| 右円偏光 | +ħ | σ⁺（シグマプラス） |
| 縦偏光 | 0 | σ⁰（シグマゼロ） |
| 左円偏光 | -ħ | σ⁻（シグママイナス） |
光子のスピンが右円偏光では +ħ、左円偏光では -ħ、縦偏光では 0 となります。
📌【7】まとめ（端的な整理）
| 偏光の種類 | 電場の振動方向 | 回転方向（進行方向に対して） | スピン |
|---|---|---|---|
| 右円偏光 | 進行方向に垂直な面内を回転 | 時計回り（右回り） | +1 |
| 縦偏光 | 進行方向に沿った振動 | 回転なし（直線的振動） | 0 |
| 左円偏光 | 進行方向に垂直な面内を回転 | 反時計回り（左回り） | -1 |
- 右円偏光と左円偏光は物理的に観測される状態であり、電場が進行方向に垂直な平面内を回転する偏光 です。
- 縦偏光は理論的には存在しますが、自由空間では物理的に禁止されている特殊な偏光状態 です。
これらの違いが、右円偏光・縦偏光・左円偏光の定義と物理的特徴を明確に区別しています。