Lorentz Transformation|ローレンツ変換(特殊相対性理論)

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Lorentz Transformation|ローレンツ変換(特殊相対性理論)

定理:ローレンツ変換(Lorentz Transformation)

歴史的重要性:
アインシュタインの特殊相対性理論の核心をなす座標変換であり、光速度不変の原理を数学的に表現したもの。時間と空間が絶対的でなく観測者の運動状態によって異なることを明確に示し、ニュートン力学的な絶対空間・絶対時間の概念を根底から変えた。

発表者:
ヘンドリック・ローレンツ(Hendrik Antoon Lorentz)
(特殊相対性理論はアルベルト・アインシュタイン(Albert Einstein)により確立)

生年月日:
1853年7月18日

出生地:
オランダ・アーネム(Arnhem)

没年月日:
1928年2月4日(オランダ・ハールレム)

主な論文:
「運動する物体の電磁現象」(Electromagnetic Phenomena in a System Moving with any Velocity less than that of Light)
(特殊相対性理論としての体系化はアインシュタインによる1905年の論文『運動する物体の電気力学について』)

発表年:
1904年(ローレンツによる変換の導入)
1905年(アインシュタインによる特殊相対性理論での活用)

発表場所:
オランダ・ライデン
(ローレンツは当時、ライデン大学の教授として活動しており、理論の発表もそこで行われました。)

受賞:
ヘンドリック・ローレンツは1902年、「電磁放射に関する研究」によりノーベル物理学賞をピーター・ゼーマン(Pieter Zeeman)と共同受賞しています。(特殊相対性理論を提唱したアルベルト・アインシュタインは1921年に光電効果の研究によりノーベル物理学賞を受賞。)

公式:

t′=γ(t−vx/c2​) , x′=γ(x−vt), y′=y, z′=z

(ここで、γ\gamma はローレンツ因子と呼ばれ、

\[\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 – v^2/c^2}} \]

で与えられる)

公式の説明:

  • t,x,y,z:元の座標系(静止系)における時間と空間の座標
  • t′,x′,y′,z′:速度 vv で運動する観測者(運動系)から見た時間と空間の座標
  • c:光速度(真空中の一定値)
  • ローレンツ変換は、ある慣性系で観測された時空の座標を別の慣性系の座標に変換する方法を与え、空間と時間が独立ではなく相対的であり、互いに絡み合っていることを数学的に示している。速度 v が光速度 c に近づくほど、時間の遅れ(時間の伸び)、長さの収縮といった相対論的効果が顕著になる。

親交の深かった科学者:

ピーター・ゼーマン(Pieter Zeeman)

アルベルト・アインシュタイン(Albert Einstein)

アンリ・ポアンカレ(Henri Poincaré)

マックス・プランク(Max Planck)

ヘルマン・ミンコフスキー(Hermann Minkowski)