クオークのサイズスケール｜ゼプトメートル
クォークの大きさはどのくらいか？
現在の素粒子物理学において、クォーク（quark）は「点粒子（point-like particle）」であり、大きさを持たない と考えられています。しかし、実験的な観測から「もし有限の大きさがあるとすれば、どれくらいか？」という推定が行われています。
1. クォークの理論的な性質
- 標準模型（Standard Model） では、クォークは**「素粒子」** とされており、「大きさを持たない点状の粒子」として扱われる。
- しかし、これまでの理論が完全ではない可能性があり、クォークに有限の大きさがある可能性も完全には排除されていない。
2. 陽子とクォークのスケール比較
- 陽子の半径 → 約 0.84 フェムトメートル（fm）= 0.84 × 10⁻¹⁵ m
- クォークの予測サイズ（実験的上限） → 0.001 fm（10⁻¹⁸ m）以下
(1) 実験からの上限
- 高エネルギー電子・陽子衝突実験（DIS: Deep Inelastic Scattering）では、クォークは「点粒子のように振る舞う」。
- 現在の実験（HERA加速器やLHC）では、クォークの大きさが 10⁻¹⁸ m 以下であることが確認されている。
- つまり、もしクォークに有限のサイズがあるとすれば、それは 1アトメートル（1 × 10⁻¹⁸ m）より小さい ということになる。
(2) 素粒子に大きさがある可能性
- 標準模型の枠組みでは 「クォークは点粒子」 だが、新しい物理（例えば超弦理論）が関与すると クォークにも構造がある可能性 がある。
- 超弦理論のスケールでは、プランク長（約10⁻³⁵ m）がクォークの真の大きさの下限になる可能性 も指摘されている。
3. クォークのサイズを測る方法
クォークのサイズを直接測定することは難しいが、以下の方法で「どれくらい小さいか」を推定することができる。
- 深部非弾性散乱（DIS: Deep Inelastic Scattering）
- 高エネルギーの電子を陽子にぶつけ、その内部構造を調べる。
- これまでの実験では クォークは10⁻¹⁸ m 以下 という結果が得られている。
- LHC（Large Hadron Collider）の高エネルギー衝突
- クォーク・グルーオンプラズマ（QGP）状態を作り出し、クォークの内部構造があるかどうかを検証。
- 高精度の陽子サイズ測定
- 陽子のサイズ（0.84 fm）の測定精度が向上すれば、クォークが点粒子でない可能性を検証できる。
4. まとめ
✅ 標準模型ではクォークは「点粒子」とされているが、実験的な上限は 10⁻¹⁸ m（1アトメートル）以下である。
✅ 現在の加速器では、それ以下のサイズを測定するのは難しいが、もしクォークに構造があるなら、プランク長（10⁻³⁵ m）レベルまでのスケールが関係する可能性がある。
✅ 超弦理論などの新しい理論が発展すれば、クォークの「真の大きさ」が判明する可能性もある。
つまり、「クォークは点粒子としてふるまうが、もし大きさがあるとすれば 10⁻¹⁸ m 以下」 というのが現時点での最も正確な答えです。
LIGOは1アトメートル（10⁻¹⁸ m）を識別できるか？
結論：LIGOは1アトメートル（1 × 10⁻¹⁸ m）程度の変位を識別可能である。
現在のLIGO（Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory）は、10⁻¹⁸ m（1アトメートル）程度の空間の伸縮を検出できる感度を持っています。具体的にどれくらいの精度か、詳しく見ていきましょう。
1. LIGOの検出能力
LIGOは、レーザー干渉計を用いて重力波による空間のわずかな伸縮を検出する装置です。
LIGOの基本構造：
- アームの長さ：4 km（= 4 × 10³ m）
- 重力波による空間の変化（ΔL）：
- 最も高感度の周波数帯（数百Hz付近）で、約10⁻¹⁸ m（1アトメートル）程度の変位を測定可能
この感度は、原子の大きさ（約 10⁻¹⁰ m）より1億分の1も小さいスケールを捉えられることを意味します。
2. どのようにしてLIGOは1アトメートルを識別するのか？
LIGOがこれほど微小な長さの変化を検出できる理由は、以下の技術によります。
- レーザー干渉計の超高精度測定
- レーザー光を4 kmのアーム内で何百回も反射させることで、実効的な光路長を数千kmに増幅し、微小な変化を増幅する。
- 量子雑音の抑制
- LIGOでは**スクイーズド光（squeezed light）**を使って、量子レベルの測定誤差を低減している。
- 超低温ミラー＆振動アイソレーション
- ミラーの熱振動や地面の振動を極限まで抑え、極小の変化のみを測定する。
これにより、10⁻¹⁸ m（アトメートル）レベルの空間の変化を実際に測定することが可能になっています。
3. LIGOが将来、もっと小さなスケールを識別できる可能性はあるか？
現在のLIGOの感度は約 10⁻¹⁸ m（1アトメートル） ですが、将来的には10⁻²⁰ m（100ゼプトメートル）やそれ以下のスケールまで測定できる可能性があります。
- Einstein Telescope（ET, 未来の重力波観測施設） や LISA（宇宙重力波観測） が計画されており、これらはLIGOよりもさらに高感度な測定を可能にする。
- 量子光学技術の進化 によって、測定誤差をさらに低減できる可能性がある。
4. まとめ
✅ LIGOは現在、約10⁻¹⁸ m（1アトメートル）の長さ変化を識別可能である。
✅ これは、原子のサイズ（約10⁻¹⁰ m）より1億分の1も小さいスケールの変化を検出できることを意味する。
✅ 今後の技術進化により、さらに小さなスケール（ゼプトメートル=10⁻²¹ m以下）の測定も可能になる可能性がある。
したがって、LIGOは1アトメートル（10⁻¹⁸ m）を識別可能であり、これは既存の物理実験の中でも最も高精度な長さ測定の一つである ということになります。
強い力・弱い力・電磁力の作用スケールは1アトメートル（10⁻¹⁸ m）か、それより小さいか？
結論として、これらの基本相互作用のスケールは 1アトメートル（10⁻¹⁸ m）より小さい です。
それぞれの力が作用する範囲を詳しく見ていきます。
1. 強い力（強い相互作用）
作用範囲
- 強い力の典型的なスケールは 1フェムトメートル（1 fm = 10⁻¹⁵ m）。
- これは陽子や中性子のサイズに相当し、クォークを束ねる 「グルーオン（gluon）」 が関与する。
1アトメートル（10⁻¹⁸ m）より小さいか？
✅ はい。強い力の作用範囲は1フェムトメートル（10⁻¹⁵ m）程度だが、それより短距離のスケール（例えば10⁻¹⁷ m以下）でも影響がある。
- クォーク間の力は、距離が短くなると「ほぼ一定」になる（閉じ込め現象：Color Confinement）。
- クォーク同士が 1アトメートル（10⁻¹⁸ m）より近づいても、グルーオンの影響は残る。
最小スケール
- 10⁻¹⁷ m ～ 10⁻¹⁸ m のスケール で、強い力はほぼ自由なクォーク状態（漸近的自由性：Asymptotic Freedom） になる。
- それ以下では、クォークとグルーオンが「本当に点粒子かどうか」という理論的問題に突入する。
2. 弱い力（弱い相互作用）
作用範囲
- 10⁻¹⁷ m ～ 10⁻¹⁸ m（つまり1アトメートル以下）。
- 弱い力は Wボソン・Zボソン（質量約 80 ～ 90 GeV/c²） によって媒介される。
- これらの粒子は非常に重いため、短距離でしか影響を及ぼさない。
1アトメートル（10⁻¹⁸ m）より小さいか？
✅ はい。弱い力のスケールは 10⁻¹⁷ m ～ 10⁻¹⁸ m なので、1アトメートル以下。
- フェルミスケール（10⁻¹⁷ m） が弱い力の典型的な作用範囲。
- これより短距離では、素粒子の相互作用は「統一理論」の領域に入る可能性がある。
3. 電磁力（電磁相互作用）
作用範囲
- 無限遠まで届く（クーロン力は距離の2乗に反比例するが、0にはならない）。
- しかし、素粒子レベルでの電磁相互作用（例えば電子-陽子間の結合エネルギー）は 10⁻¹⁸ m より小さいスケール で影響を持つ。
1アトメートル（10⁻¹⁸ m）より小さいか？
✅ はい。電磁力は 1アトメートル（10⁻¹⁸ m）より小さいスケールでも影響を及ぼす。
- 例えば、電子と陽子の結合に関与する「量子電磁力学（QED）」の効果は 10⁻¹９ m以下のスケール でも適用される。
- 量子電磁力学の「ループ補正」などは、極限的には プランク長（10⁻³⁵ m） まで影響を持つ可能性もある。
4. 各力のスケールまとめ
| 相互作用 | 作用スケール |
|---|---|
| 強い力（強い相互作用） | 1 fm（10⁻¹⁵ m）、ただし 10⁻¹⁷ m 以下でも影響 |
| 弱い力（弱い相互作用） | 10⁻¹⁷ m ～ 10⁻¹⁸ m（フェルミスケール） |
| 電磁力（電磁相互作用） | 原則無限だが、10⁻¹⁹ m 以下でも影響あり |
5. 1アトメートル（10⁻¹⁸ m）以下のスケールの世界
もしさらに小さいスケール（ゼプトメートル10⁻²¹ m、ヨクトメートル10⁻²⁴ m、プランク長10⁻³⁵ m）を探ると、次のような物理が関与する可能性があります。
- 10⁻¹⁹ m以下 → 量子電磁力学（QED）の補正効果が強くなる。
- 10⁻²４ m以下 → クォークやグルーオンの「本当のサイズ」が分かる可能性。
- 10⁻³⁵ m（プランク長） → 重力と量子論が統一されるスケール。
6. まとめ
✅ 強い力（強い相互作用）は 10⁻¹⁵ m ～ 10⁻¹⁷ m で作用し、1アトメートルより小さいスケールでも影響を持つ。
✅ 弱い力（弱い相互作用）は 10⁻¹⁷ m ～ 10⁻¹⁸ m で作用し、1アトメートルスケールに収まる。
✅ 電磁力（電磁相互作用）は理論上無限に届くが、10⁻¹⁹ m 以下でも影響がある。
結論
強い力・弱い力・電磁力はすべて1アトメートル（10⁻¹⁸ m）より小さいスケールで作用する。
特に、弱い相互作用が1アトメートルスケールに最も近い（10⁻¹⁷ m ～ 10⁻¹⁸ m）。
一方、強い相互作用と電磁相互作用は、さらに小さいスケールまで影響を持つ可能性がある。