素粒子のヘリシティ（Helicity）

1. ヘリシティ（Helicity）の定義

(1) ヘリシティとは？

ヘリシティ（Helicity）とは、粒子のスピンの向きと運動方向の関係を表す量 です。

(2) ヘリシティの種類

• 右巻き（Right-handed, h=+1）：
  • スピンの向きが運動方向と同じ（並行）。
• 左巻き（Left-handed, h=−1）：
  • スピンの向きが運動方向と逆（反平行）。

💡 例：

• 右手の親指を粒子の進行方向に向けたとき、指の巻き方向がスピンの向きと一致する場合 → 右巻き
• 親指の向きとスピンの巻き方向が逆の場合 → 左巻き

(3) ヘリシティと質量の関係

• 質量がゼロ（光子、グルーオン、標準模型のニュートリノなど）
  • 光速で移動するため、どんな観測者から見てもヘリシティは変わらない（不変）。
  • 例：光子はヘリシティ ±1を持つが、静止系を取れないのでヘリシティは固定される。
• 質量がある（クォーク、電子、陽子など）
  • 移動速度が光速より遅いため、観測者の速度によってヘリシティは変化し得る。
  • 速度を超えるようなフレーム（ローレンツ変換）にすると、ヘリシティが逆転する可能性がある。

2. ヘリシティがハドロンやバリオンにどう関与するか

(1) 強い相互作用（QCD）はヘリシティに依存するか？

• 強い相互作用（QCD）そのものは、ヘリシティに依存しない。
• クォークはカラーチャージ（色荷）を持ち、グルーオンを交換しながら束縛されるため、右巻き・左巻きの両方がハドロン化に寄与する。

💡 結論：
✅ ハドロン化（クォークがハドロンになる過程）は、ヘリシティの影響を受けない。
✅ 右巻き・左巻きのクォークの両方がハドロンやバリオンの構成要素になれる。

(2) 弱い相互作用（Wボソン）はヘリシティに依存するか？

• 弱い相互作用（Wボソンとの相互作用）は、左巻き粒子しか関与しない。
• 例えば、β崩壊（d→u+e−+νˉe​）では、左巻きクォークのみが関与する。
• そのため、バリオンの変換過程においては、ヘリシティが重要になる。

💡 結論：
✅ バリオンそのものの形成にはヘリシティは関係ないが、バリオンの変換（崩壊や生成）には影響を与える。
✅ 例えば、β崩壊では左巻き成分のみが関与 するため、バリオンの内部状態に影響を与える。

(3) ヘリシティとバリオンのスピン構造

バリオンは3つのクォークからできており、スピン構造を考える必要がある。

• 陽子（p=uud）や中性子（n=udd）のような通常のバリオン（スピン1/2） では、3つのクォークのスピン状態が組み合わさり、ヘリシティ成分の混合が起こる。
• Δバリオン（Δ+ など、スピン3/2の状態）では、3つのクォークのスピンが揃った状態になる。

💡 結論：
✅ バリオンは3つのクォークのスピンが組み合わさって形成されるため、個々のクォークのヘリシティだけで決まるわけではない。
✅ ただし、バリオン内部のスピン配置（例えばΔバリオンのような高スピン状態）は、ヘリシティの影響を受ける。

3. まとめ

4. 結論

• ヘリシティはハドロン化やバリオン形成には直接影響を与えない（強い相互作用はヘリシティに依存しない）。
• 弱い相互作用は左巻きクォークしか関与できないため、バリオンの変換（例えばβ崩壊）には影響する。
• バリオン内部のスピン構造は、クォークのヘリシティ配置に影響を受けるが、形成自体には制限がない。